周波数応答とは

ゲインと位相

線形なシステムに正弦波入力を加えると,定常状態では出力も正弦波となる.出力の正弦波の周波数は入力と同じになるが,振幅の変化や位相差が発生する. 入力の正弦波を ,定常状態での出力を とし,それぞれ次式で表されるとする.

 

このとき,入力に対する出力の振幅比をゲイン  を位相(位相差)と呼ぶ.ゲインと位相は入力の周波数に応じて変化する.


図\ref{sin_res_2nd}は,伝達関数  0.1, 1, 10 [rad/s]の3種類の正弦波を入力した時の応答をMATLAB(Octave)の\texttt{lsim}関数で計算した結果である(リスト\ref{sample2_1}).